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    安适库存估量法子

      

    安适库存估量法子

      最高库存量(成品)=最高日生产量×最短交付天数+安全系数/天 最低库存量(成品)=最低日生产量×最长交付天数+安全系数/天 最大库存量=平均日销售量×最高库存天数 最低库存量=安全库存+采购提前期内的消耗量 最低库存量=日销售量*到货天数+安全系数/天 安全库存(Safety Stock,SS)也称安全存储量,又称保险库存,是指为了防止不确定 性因素(如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因) 而预计的保险储备量(缓冲库存)。 安全库存的计算公式 安全库存量的计算 安全库存量的大小,主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平,就是 指对顾客需求情况的满足程度,公式表示如下: 顾客服务水平(5%)=年缺货次数/年订货次数 顾客服务水平(或订货满足率)越高,说明缺货发生的情况越少,从而缺货成本就较小,但 因增加了安全库存量,导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,说明缺货发生的情 况较多,缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客 服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后确定一个合理的安全库存量。 对于安全库存量的计算, 将借助于数量统计方面的知识, 对顾客需求量的变化和提前期的变 化作为一些基本的假设, 从而在顾客需求发生变化、 提前期发生变化以及两者同时发生变化 的情况下,分别求出各自的安全库存量。 1.需求发生变化,提前期为固定常数的情形 先假设需求的变化情况符合正态分布, 由于提前期是固定的数值, 因而我们可以直接求出在 提前期的需求分布的均值和标准差。 或者可以通过直接的期望预测, 以过去提前期内的需求 情况为依据,从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。 当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定, 利用下面的公式可获得安全库存量 SS。 SS=Z* SQRT(L) * STD 其中: STD ---在提前期内,需求的标准方差; L ---提前期的长短; Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表) 顾客服务水平及安全系数表 顾客服务水平(%) 安全系数 z 顾客服务水平(%) 安全系数 z 100.00 3.09 96.00 1.75 99.99 3.08 95.00 1.65 99.87 3.00 90.00 1.80 99.20 2.40 85.00 1.04 99.00 2.33 84.00 1.00 98.00 2.05 80.00 0.84 97.70 2.00 75.00 0.68 97.00 1.88 例: 某饭店的啤酒平均日需求量为 10 加仑, 并且啤酒需求情况服从标准方差是 2 加仑/天的正态 分布,如果提前期是固定的常数 6 天,试问满足 95%的顾客满意的安全库存存量的大小? 解:由题意知: STD =2 加仑/天,L=6 天,F(Z)=95%,则 Z=1.65, 从而:SS=Z* SQRT(L) * STD=1.65*2.* SQRT(6) =8.08 即在满足 95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是 8.08 加仑。 2.提前期发生变化,需求为固定常数的情形 如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数, 而提前期的长短是随机变化的, 在这种情况下: SS 为 SS=Z* STD2 * d 其中: STD2 ---提前期的标准差; Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数; d - ---提前期内的日需求量; 例: 如果在上例中,啤酒的日需求量为固定的常数 10 加仑,提前期是随机变化的,而且服务均 值为 6 天、标准方差为 1.5 的正态分的,试确定 95%的顾客满意度下的安全库存量。 解:由题意知:=1.5 天,d=10 加仑/天,F(Z)=95%,则 Z=1.65, 从而:SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75 即在满足 95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是 24.75 加仑。 3.需求情况和提前期都是随机变化的情形 在多数情况下,提前期和需求都是随机变化的,此时,我们假设顾客的需求和提前期是相互 独立的,则 SS 为 SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D) 其中: Z ----一定顾客服务水平下的安全系数; STD2---提前期的标准差; STD---在提前期内,需求的标准方差; D----提前期内的平均日需求量; L---平均提前期水平; 例: 如果在上例中,日需求量和提前期是相互独立的,而且它们的变化均严格满足正态分布,日 需求量满足均值为 10 加仑、标准方差为 2 加仑的正态分布,提前期满足均值为 6 天、标准 方差为 1.5 天的正态分布,试确定 95%的顾客满意度下的安全库存量。 解:由题意知: STD=2 加仑, STD2=1.5 天, D=10 加仑/天, L=6 天,F(Z)=95%, 则 Z=1.65,从而:SS=1.65*SQRT(2*2*6 + 1.5*1.5*10*10) =26.04 即在满足 95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是 26.04 加仑

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    安全系数
    2019-10-16 12:44
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